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模拟器方法论

技术透明：理解路径、百分位数与高级工具。

最后更新：2026 年 5 月

1. 概述：模拟器做什么

My FIRE Simulator 通过数千条月度路径（蒙特卡洛或历史数据）、可配置税收和取款策略，投影财务独立（FIRE）计划。数值核心用 C++ 编写，在浏览器中以 WebAssembly (WASM) 在 Web Worker 中运行：主计划数据不会发送到我们的服务器进行计算。

隐私设计：仅在您保存计划、分享链接或使用 AI 顾问时，才会向 Supabase 或隐私政策中描述的其他服务发送数据。

本页面向希望理解或在心里审查引擎逻辑的用户。不能替代专业财务建议。

2. 浏览器内架构

主模拟器的技术流程：

界面（HTML + JavaScript）：读取表单，验证阶段、税收和投资组合；构建配置 JSON（store.js）。
Web Worker（simulation_worker.js）：接收 JSON 并委托给相应 WASM 二进制，不阻塞 UI。
WASM 模块由 C++ 编译：主模拟、逆向目标、热力图和 SWR 搜索。
结果：百分位数、图表（Chart.js）、年度表和遗产直方图在客户端渲染。

首页快速计算器（「计算你的目标」）是例外：仅使用确定性复利 JavaScript，无 WASM，即时响应。

3. 主模拟引擎

源文件：src-wasm/simulate.cpp → Worker WASM。默认运行 5,000 次独立迭代（payload 中的 iterations），配置相同，随机路径不同。

时间粒度

模拟在定义的时间范围内按月推进。每月根据阶段应用供款和取款、组合收益、通胀、费用、税收及已配置的压力事件。

统计输出

In custom mode the engine generates a monthly return using Geometric Brownian Motion (GBM). The random number generator is a Mersenne Twister (mt19937) seeded from hardware (std::random_device):

R_monthly = exp( (μ − σ²/2) × Δt  +  σ × √Δt × Z ) − 1

where:
  Δt = 1/12   (monthly step)
  Z  ~ N(0, 1) (standard normal distribution)
  μ  = expected annual portfolio return
  σ  = annual portfolio volatility

Monthly return — historical mode (block sampling)

In historical mode, each simulated year draws a consecutive block from the JST series. Annual returns are converted to monthly and combined by portfolio weights:

R_month_eq   = (1 + R_annual_eq)^(1/12) − 1
R_month_bond = (1 + R_annual_bond)^(1/12) − 1
R_month_fx   = (1 + R_annual_fx)^(1/12) − 1

R_portfolio = w_stocks × R_month_eq  +  w_bonds × R_month_bond  +  w_crypto × R_crypto_lognormal

If NOT hedged (unhedged currency):
  R_final = (1 + R_portfolio) × (1 + R_month_fx) − 1

Statistical outputs

P10 / P50 / P90：每月及期末资本（名义与实际）的插值百分位。
成功概率 / 破产风险：在期限前耗尽资本的路径比例。
税收明细（P50）：引擎动态计算税收时中位情景下的累计费用和税款。

Interpolated percentile calculation

We do not assume normality of final capital. Percentiles are computed with order statistics directly on the 5,000-result vectors:

index  = (N − 1) × p / 100
lower  = ⌊index⌋
frac   = index − lower

percentile = arr[lower] × (1 − frac) + arr[lower + 1] × frac

(partial sort via std::nth_element, O(N) complexity)

4. 数据来源：自定义 vs 历史

自定义（纯蒙特卡洛）

用正态分布（均值 mu、波动率 sigma）生成随机月收益，外加恒定通胀。

历史（块抽样）

使用 public/js/data/historical_series.js（Jordà–Schularick–Taylor，现代时期 1950–2020）。抽取连续年份块，协调实际收益。

地区：美国、欧洲（1999 年前德国代理）、日本、英国。
恐慌按钮（1870）：仅历史数据源——延长时期。
货币对冲（Hedged）：仅历史——若货币与序列不同则调整汇率。

Available regions: US, Europe (Germany proxy pre-1999), Japan, United Kingdom. Default period: modern era 1950–2020. Panic button: extends to 1870+ including world wars and the Great Depression.

Block sampling algorithm

To preserve autocorrelation between consecutive years, the engine draws blocks of N years (configurable as blockSize, default 5). Each block starts at a random year in the series and advances sequentially, wrapping around:

At block start:
  start_index = random in [0, series_length − 1]

Within block (consecutive years):
  current_index = (start_index + offset) % series_length

When block years exhausted → new random index

Currency hedge (Hedged): when enabled, the fx impact is ignored. Otherwise, return is adjusted: (1 + R_portfolio) × (1 + R_fx) − 1.

5. 投资组合、波动率与 glidepath

自定义模式下，UI 用 Markowitz 式启发法估计 mu 和 sigma（calculatePortfolioStats）。

Glidepath 按月插值权重。压力事件在选定年份施加冲击。

Correlation	ρ
Stocks – Bonds	0.05
Stocks – Crypto	0.20
Bonds – Crypto	0.05

Portfolio variance formula

μ_portfolio = w_s × μ_s + w_b × μ_b + w_c × μ_c

σ²_portfolio = w_s² × σ_s²  +  w_b² × σ_b²  +  w_c² × σ_c²
             + 2 × w_s × w_b × σ_s × σ_b × ρ_sb
             + 2 × w_s × w_c × σ_s × σ_c × ρ_sc
             + 2 × w_b × w_c × σ_b × σ_c × ρ_bc

Glidepath (portfolio transition)

When enabled, stock/bond/crypto weights are linearly interpolated month by month between user-defined control points. At each month t, the engine recalculates mu and sigma with the Markowitz formula above using that month's interpolated weights.

Stress events

Stress events apply a multiplier factor to the return in the chosen month: stressFactor = 1 − drop. A 40% drop equals stressFactor = 0.6, simulating a point-in-time market crash.

6. 税收与资本桶

动态税收逻辑位于 src-wasm/simulate.cpp，仅在需要完整月度循环时运行（needsDynamicCalc）：非固定取款、历史数据源、启用税收、配置税率档或 FIFO。计划 JSON 包含 generalCapital、taxFreeCapital、deferredCapital、taxStrategy（average | fifo）、withdrawalOrder、taxBrackets[]、flatTaxRate 及 latentGainsPct（一般桶的初始税务成本基础）。

英文标识符：文档中 … 内的技术名称均为英文。实际 JSON（store.js）与 C++ 仍使用西班牙语历史字段（例如文档 generalCapital = 代码中的 capGeneral）。

三个资本桶

一般（券商）：在 cashFlowPhases 中 account: "general" 供款。唯一建模税务成本的桶（平均成本或 FIFO）。
免税（libre）：取款假定 100% 应税收益（ratio = 1.0）；无 FIFO。
递延（diferido）：取款税务处理与 libre 相同。

取款顺序（`withdrawalOrder`）

最优（默认）：固定顺序 general → libre → diferido（代码索引 0 → 2 → 1）。
按比例（prorated）：按各桶占总资本权重分配净取款；不足部分按相同顺序转入下一桶。

平均成本模式（`taxStrategy: "average"`）

一般桶维护汇总 税务成本基础（generalCostBasis）。取款时应税增值按比例：ratio = (市值 − 成本) / 市值。可为单一税率（flatTaxRate）或 累进档（taxBrackets 的 max 与 rate）。年度收益累计于 annualGainYTD，每自然年（12 个月）重置。引擎计算实现目标净额的 所需毛取款。

gain_ratio   = (marketValue − costBasis) / marketValue
taxable_gain = grossWithdrawal × gain_ratio

Flat tax:    tax = taxable_gain × flatTaxRate
Brackets:    For each bracket with (max, rate):
               capacity = bracket.max − annualGainYTD
               chunk    = min(remainingGain, capacity)
               tax     += chunk × bracket.rate

Engine solves gross needed for a target net withdrawal:
  gross = net / (1 − gain_ratio × marginal_rate)

FIFO 模式（`taxStrategy: "fifo"`）

仅适用于 general 桶。每次供款在 deque 中增加批次 { cost, units }；指数价格（indexPrice）每月随组合收益与券商费用更新。卖出按 FIFO 消耗批次；对实现收益征税。若批次超过 120，合并最旧 12 个以限制内存。

Monthly index price update:
  indexPrice *= (1 + R_portfolio) × (1 − brokerFee)

For each lot consumed (FIFO order):
  lot_marketValue = units × indexPrice
  cost_per_unit   = original_cost / original_units
  gain            = (indexPrice − cost_per_unit) × units_sold
  tax            += apply_brackets(gain)

界面中的国家模板为教学近似，请对照实际税法；引擎未涵盖所有细节（洗售、个人免税额等）。

7. 取款策略

策略字段 withdrawalStrategy：fixed（默认）、guyton 或 vpw。计划取款在 cashFlowPhases[].val 中以负值传入，在动态月度循环中应用。

固定（`fixed`）

有计划取款月份：withdrawal = baseWithdrawals[t] × withdrawalInflationFactor。若 adjustFlowsForInflation 开启，每年将因子乘以 (1 + 年通胀)（与供款的 generalInflationFactor 类似）。即经典通胀调整取款规则。

Guyton–Klinger（`guyton`）

界面参数 gkThreshold、gkAdjustment（%）。首次取款时计算 initialGKWithdrawalRate = 计划年取款 / 总资本。每年一月：（1）仅当 totalCapital ≥ capitalAtYearStart 才对支出加通胀；（2）若当前取款率高于初始率的 (1 + 阈值)，将取款因子乘以 (1 − 调整)；低于 (1 − 阈值) 则乘以 (1 + 调整)。

initialWithdrawalRate = plannedAnnualWithdrawal / totalCapital  (1st withdrawal only)

Each January:
  1. Prosperity rule:
     If totalCapital ≥ capitalAtYearStart → apply inflation to spending
     Otherwise → freeze spending (no inflation bump)

  2. Guardrail rules:
     currentRate = annualSpending / totalCapital
     If currentRate > initialRate × (1 + threshold) → factor × (1 − adjustment)  [cut]
     If currentRate < initialRate × (1 − threshold) → factor × (1 + adjustment)  [raise]

VPW（`vpw`）

参数 vpwRate（预期年率，如 4%）。每年一月在 活资本 上重算年金：剩余年数 remainingYears = (months − t + 1) / 12；pmtRate = vpwRate / (1 − (1+vpwRate)^{−remainingYears})（为 0 时用 1/remainingYears）。月取款 = totalCapital × pmtRate / 12。税务使用 isVPWMeta（按毛额目标，非固定净额）。

remainingYears = (totalMonths − t + 1) / 12

If vpwRate > 0:
  pmtRate = vpwRate / (1 − (1 + vpwRate)^(−remainingYears))

If vpwRate = 0:
  pmtRate = 1 / remainingYears

Monthly_withdrawal = totalCapital × pmtRate / 12

8. 高级工具

「高级工具」面板中的三项工具（public/js/controllers/simulation.js）不读取主表单：自建载荷并调用 Web Worker（simulation_worker.js）的 goals、heatmap、swr。

目标（`simulate_goals.cpp`）

mode: "time"：以 initial 和月存 monthly 达到 target 需多少年？每条路径最多模拟 80 年。
mode: "money"：在 years 内达到目标所需的恒定实际月储蓄。
始终 5,000 次迭代。实际收益：自定义为对数正态减恒定通胀；历史为随机起始年 bootstrap 及 historical_series.js 注入序列。
分位数约定「悲观=更差」：时间模式 P10=年份的 90 分位；金额模式 P10=更高储蓄。

热力图（`simulate_heatmap.cpp`）

相对主引擎的简化模型：无阶段、税收、glidepath、债务、GK/VPW。
网格：退休年龄（ageMin…ageMax，步长 ageStep）× 月支出（expMin…expMax，expStep）。每格：面板固定资本、期限 95 − 年龄、年支出按通胀调整、年收益（MC 或历史逐年）。
每格 5,000 次模拟；成功=期末资本>0。rate = 成功数/5000×100。
UI 限制：行×列 ≤ 120；最小支出步长 10，年龄步长 ≥ 1。

SWR — 安全取款率

public/js/api.js 克隆主载荷并强制纯场景：withdrawalStrategy: fixed，无额外阶段、债务、危机或按揭。
Worker 内 二分搜索 1%–15%（7 次）；每次测试注入单一月取款阶段 = (initialCapital × 比率/100) / 12，覆盖整个 years。
每次测试调用同一 simulate_wasm。目标：≥95% 路径无破产（(iterations − bankruptcies) / iterations）。
不含未来供款、公共养老金或额外收入——仅「今日退休、通胀调整固定取款」。

审计：simulate_goals.cpp、simulate_heatmap.cpp、simulation_worker.js（handleSWR）。

9. 在服务器上运行的内容

当前界面无电子邮件通知。

Google 账户 / Supabase：计划、评论、链接。
AI 顾问：摘要发送至 Gemini。
联系表单（Formspree）和 Simple Analytics。
可选匿名错误日志。

10. 局限性

Every simulation simplifies reality. It is important to know the model's assumptions:

未来可能比历史 P10 更差。
税收规则和费用会变化。
教育工具，非投资建议。

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