ドキュメント

シミュレーターの方法論

パス、パーセンタイル、高度なツールを理解するための技術的透明性。

最終更新：2026年5月

1. 概要：シミュレーターの役割

My FIRE Simulator は、数千の月次パス（モンテカルロまたは歴史データ）、設定可能な税金と引出戦略で、経済的自立（FIRE）プランを投影します。数値コアは C++ で、ブラウザ内の Web Worker で WebAssembly (WASM) として実行されます。メインプランの数値は計算のために当社サーバーに送信されません。

プライバシー・バイ・デザイン：プラン保存、リンク共有、AI アドバイザー利用時のみ、Supabase やプライバシーポリシーに記載のサービスへデータを送信します。

本ページはエンジンのロジックを理解・心の中で検証したいユーザー向けです。専門的な金融アドバイスに代わるものではありません。

2. ブラウザ内アーキテクチャ

メインシミュレーターの技術フロー：

UI（HTML + JavaScript）：フォームを読み取り、フェーズ・税金・ポートフォリオを検証し、設定 JSON（store.js）を構築。
Web Worker（simulation_worker.js）：JSON を受け取り、UI をブロックせず適切な WASM に委譲。
WASM モジュール（C++ からコンパイル）：メインシミュレーション、逆目標、ヒートマップ、SWR 探索。
結果：パーセンタイル、Chart.js グラフ、年次表、相続ヒストグラムをクライアントで描画。

ランディングのクイック計算機（目標を計算）は例外：WASM なしの決定的複利 JavaScript のみで即時応答。

3. メインシミュレーションエンジン

ソース：src-wasm/simulate.cpp → Worker WASM。既定で 5,000 回の独立反復（payload の iterations）、同一設定・異なるランダムパス。

時間粒度

定義されたホライズンで月次に進行。毎月、フェーズに応じた拠出・引出、ポートフォリオリターン、インフレ、手数料、税金、設定時のストレスイベントを適用。

統計出力

In custom mode the engine generates a monthly return using Geometric Brownian Motion (GBM). The random number generator is a Mersenne Twister (mt19937) seeded from hardware (std::random_device):

R_monthly = exp( (μ − σ²/2) × Δt  +  σ × √Δt × Z ) − 1

where:
  Δt = 1/12   (monthly step)
  Z  ~ N(0, 1) (standard normal distribution)
  μ  = expected annual portfolio return
  σ  = annual portfolio volatility

Monthly return — historical mode (block sampling)

In historical mode, each simulated year draws a consecutive block from the JST series. Annual returns are converted to monthly and combined by portfolio weights:

R_month_eq   = (1 + R_annual_eq)^(1/12) − 1
R_month_bond = (1 + R_annual_bond)^(1/12) − 1
R_month_fx   = (1 + R_annual_fx)^(1/12) − 1

R_portfolio = w_stocks × R_month_eq  +  w_bonds × R_month_bond  +  w_crypto × R_crypto_lognormal

If NOT hedged (unhedged currency):
  R_final = (1 + R_portfolio) × (1 + R_month_fx) − 1

Statistical outputs

P10 / P50 / P90：各月および期末の資本（名目・実質）の補間パーセンタイル。
成功確率 / 破綻リスク：ホライズン前に資本を使い果たすパスの割合。
税内訳（P50）：動的税計算時の中央値シナリオでの累積手数料・税金。

Interpolated percentile calculation

We do not assume normality of final capital. Percentiles are computed with order statistics directly on the 5,000-result vectors:

index  = (N − 1) × p / 100
lower  = ⌊index⌋
frac   = index − lower

percentile = arr[lower] × (1 − frac) + arr[lower + 1] × frac

(partial sort via std::nth_element, O(N) complexity)

4. データソース：カスタム vs 歴史

カスタム（純モンテカルロ）

正規分布（平均 mu、ボラティリティ sigma）によるランダム月次リターンと一定インフレ。

歴史（ブロックサンプリング）

public/js/data/historical_series.js（Jordà–Schularick–Taylor、現代期 1950–2020）を使用。連続年ブロックで実質リターンを協調。

地域：米国、欧州（1999 年前はドイツ代理）、日本、英国。
パニックボタン（1870）：歴史ソースのみ — 期間を拡張。
通貨ヘッジ（Hedged）：歴史のみ — 通貨が系列と異なる場合 FX を調整。

Available regions: US, Europe (Germany proxy pre-1999), Japan, United Kingdom. Default period: modern era 1950–2020. Panic button: extends to 1870+ including world wars and the Great Depression.

Block sampling algorithm

To preserve autocorrelation between consecutive years, the engine draws blocks of N years (configurable as blockSize, default 5). Each block starts at a random year in the series and advances sequentially, wrapping around:

At block start:
  start_index = random in [0, series_length − 1]

Within block (consecutive years):
  current_index = (start_index + offset) % series_length

When block years exhausted → new random index

Currency hedge (Hedged): when enabled, the fx impact is ignored. Otherwise, return is adjusted: (1 + R_portfolio) × (1 + R_fx) − 1.

5. ポートフォリオ、ボラティリティ、グライドパス

カスタムモードでは UI が Markowitz 型ヒューリスティックで mu と sigma を推定（calculatePortfolioStats）。

グライドパスは月次でウェイトを補間。ストレスイベントは選択年にショックを適用。

Correlation	ρ
Stocks – Bonds	0.05
Stocks – Crypto	0.20
Bonds – Crypto	0.05

Portfolio variance formula

μ_portfolio = w_s × μ_s + w_b × μ_b + w_c × μ_c

σ²_portfolio = w_s² × σ_s²  +  w_b² × σ_b²  +  w_c² × σ_c²
             + 2 × w_s × w_b × σ_s × σ_b × ρ_sb
             + 2 × w_s × w_c × σ_s × σ_c × ρ_sc
             + 2 × w_b × w_c × σ_b × σ_c × ρ_bc

Glidepath (portfolio transition)

When enabled, stock/bond/crypto weights are linearly interpolated month by month between user-defined control points. At each month t, the engine recalculates mu and sigma with the Markowitz formula above using that month's interpolated weights.

Stress events

Stress events apply a multiplier factor to the return in the chosen month: stressFactor = 1 − drop. A 40% drop equals stressFactor = 0.6, simulating a point-in-time market crash.

6. 税制と資本バケット

動的税制は src-wasm/simulate.cpp にあり、完全な月次ループ（needsDynamicCalc）が必要なときのみ実行されます：固定以外の引出、歴史ソース、税金、累進区分、FIFO。ペイロード：generalCapital、taxFreeCapital、deferredCapital、taxStrategy（average | fifo）、withdrawalOrder、taxBrackets[]、flatTaxRate、latentGainsPct（一般バケットの初期税務コスト基準）。

英語の識別子：本ドキュメントの … 内の技術名はすべて英語です。実際の JSON（store.js）と C++ はスペイン語のレガシーキーを使用します（例：ドキュメントの generalCapital = コードの capGeneral）。

3 つの資本バケット

一般（証券口座）：cashFlowPhases で account: "general"。税コストをモデル化する唯一のバケット（平均または FIFO）。
非課税（libre）：引出時 100% 課税益（ratio = 1.0）；FIFO なし。
繰延（diferido）：引出時の処理は libre と同様。

引出順序（`withdrawalOrder`）

最適（既定）：general → libre → diferido（インデックス 0 → 2 → 1）。
按分（prorated）：総資本に対する比率でネット引出を分配；不足分は同順で次バケットへ。

平均コスト（`taxStrategy: "average"`）

一般バケットの集計 generalCostBasis。引出時の課税益比率 ratio = (時価 − コスト) / 時価。単一税率または taxBrackets の累進。annualGainYTD は毎年リセット。目標ネットに対する必要総引出を求解。

gain_ratio   = (marketValue − costBasis) / marketValue
taxable_gain = grossWithdrawal × gain_ratio

Flat tax:    tax = taxable_gain × flatTaxRate
Brackets:    For each bracket with (max, rate):
               capacity = bracket.max − annualGainYTD
               chunk    = min(remainingGain, capacity)
               tax     += chunk × bracket.rate

Engine solves gross needed for a target net withdrawal:
  gross = net / (1 − gain_ratio × marginal_rate)

FIFO（`taxStrategy: "fifo"`）

general のみ。deque のロット { cost, units }、月次で更新する indexPrice。FIFO で消費；120 ロット超で最古 12 を統合。

Monthly index price update:
  indexPrice *= (1 + R_portfolio) × (1 − brokerFee)

For each lot consumed (FIFO order):
  lot_marketValue = units × indexPrice
  cost_per_unit   = original_cost / original_units
  gain            = (indexPrice − cost_per_unit) × units_sold
  tax            += apply_brackets(gain)

国別テンプレートは教育用近似です。実際の税法で確認してください（ウォッシュセール、控除などは未モデル）。

7. 引出戦略

withdrawalStrategy：fixed（既定）、guyton、vpw。計画引出は cashFlowPhases[].val の負の値で渡されます。

固定（`fixed`）

withdrawal = baseWithdrawals[t] × withdrawalInflationFactor。adjustFlowsForInflation 時は年次で (1 + 年インフレ) を乗算（古典的インフレ連動引出）。

Guyton–Klinger（`guyton`）

gkThreshold、gkAdjustment。初回引出で initialGKWithdrawalRate。毎年 1 月：資本が年初以上のときのみインフレ調整；引出率が初期比の上下限を超えたら withdrawalInflationFactor を増減。

initialWithdrawalRate = plannedAnnualWithdrawal / totalCapital  (1st withdrawal only)

Each January:
  1. Prosperity rule:
     If totalCapital ≥ capitalAtYearStart → apply inflation to spending
     Otherwise → freeze spending (no inflation bump)

  2. Guardrail rules:
     currentRate = annualSpending / totalCapital
     If currentRate > initialRate × (1 + threshold) → factor × (1 − adjustment)  [cut]
     If currentRate < initialRate × (1 − threshold) → factor × (1 + adjustment)  [raise]

VPW（`vpw`）

vpwRate；生存資本に対する年金：pmtRate = vpwRate / (1 − (1+vpwRate)^{−remainingYears})；月次 = totalCapital × pmtRate / 12。税務は isVPWMeta。

remainingYears = (totalMonths − t + 1) / 12

If vpwRate > 0:
  pmtRate = vpwRate / (1 − (1 + vpwRate)^(−remainingYears))

If vpwRate = 0:
  pmtRate = 1 / remainingYears

Monthly_withdrawal = totalCapital × pmtRate / 12

8. 高度なツール

「高度なツール」の 3 機能（controllers/simulation.js）はメインフォームを読みません。専用ペイロードで Worker（goals、heatmap、swr）を呼び出します。

目標（`simulate_goals.cpp`）

mode: "time"：target までの年数（パスあたり最大 80 年）。
mode: "money"：years で必要な実質月次貯蓄。
5,000 反復。実質リターン（カスタムまたは historical_series.js のブートストラップ）。
悲観的 = 悪い結果：時間モード P10=年数の 90 パーセンタイル。

ヒートマップ（`simulate_heatmap.cpp`）

メインエンジンより簡略：フェーズ・税・グライドパス・負債・GK/VPW なし。
グリッド：退職年齢（ageMin…ageMax、ageStep）× 月支出（expMin…expMax、expStep）。セルごとに固定資本、ホライズン 95 − 年齢、インフレ調整の年間支出、年次リターン（MC または歴史）。
セルあたり 5,000 回；成功 = 期末資本 > 0。rate = 成功数/5000×100。
UI 上限：行×列 ≤ 120；支出ステップ最小 10、年齢ステップ ≥ 1。

SWR — 安全引出率

public/js/api.js はメインペイロードを複製し、純粋シナリオを強制：withdrawalStrategy: fixed、追加フェーズ・負債・危機・住宅ローンなし。
Worker 内：二分探索 1–15%（7 回）。各試行で月次引出フェーズ = (initialCapital × 率/100) / 12 を years 全体に注入。
各試行は同じ simulate_wasm を呼び出し。目標：≥95% の破綻なし（(iterations − bankruptcies) / iterations）。
将来の拠出・公的年金・臨時収入は含みません。

監査：simulate_goals.cpp、simulate_heatmap.cpp、simulation_worker.js（handleSWR）。

9. サーバー側で行われること

現在の UI にメール通知はありません。

Google アカウント / Supabase：プラン、コメント、リンク。
AI アドバイザー：Gemini への要約送信。
お問い合わせフォーム（Formspree）と Simple Analytics。
任意の匿名エラーログ。

10. 限界

Every simulation simplifies reality. It is important to know the model's assumptions:

将来は歴史的 P10 より悪くなる可能性があります。
税制と手数料は変わります。
教育用ツールであり、投資推奨ではありません。

シミュレーターを開く